Peda.net > Verkkoveräjien etusivu > Edellisen tason veräjä >

Oppimappi

Logo
YLLÄPITOON >>    

Oppimapin sisällön tuotannon vinkkejä

Matemaattisten merkintöjen ohjeet

Oppimapissa voi kirjoittaa matemaattisia merkintöjä mihin tahansa, missä Oppimappi tekee automaattisen muotoilun normaalille tekstillekin. Käytännössä tämä tarkoittaa pääasiassa kuvauskenttiä, sisältötekstiä ja keskusteluviestejä.

Matemaattisiin merkintöihin voi käyttää joko suoraan MathML-koodia, joka on etäisesti sukua HTML-kielelle tai Peda.net:n käyttämää yksinkertaistettua tekstimerkkausta, joka käännetään automaattisesti MathML-kieliseksi kaavaksi. Jos Oppimappi tunnistaa, että selain ei osaa näyttää MathML-koodia, se näyttää kaavan kuvana. Tämän etuna on, että kaavan voi aina nähdä, jos selain voi näyttää kuvia. Haittapuolena puolestaan on, että kaavassa olevan tekstin kokoa ei voi muuttaa isommaksi, jos teksti tuntuu liian pieneltä. Ylläpidon puolelta löytyvästä "Omat asetukset"-toiminnosta löytyy asetus, jolla ohitetaan automaattinen selaimen tunnistus sen varalta, että tunnistus menee joskus väärin (www-selain voi esimerkiksi osata näyttää MathML-koodia, mutta tietokoneeseen ei ole asennettu kaikkia tarvittavia fontteja tekstin näyttämiseen - esimerkiksi neliöjuuren merkki voi puuttua).

Oppimapissa käyttää matemaattisen merkkauksen aloitusmerkkinä joko pelkkää dollarin merkkiä $ tai merkkiyhdistelmää vasen hakasulku ja dollarimerkki [$. Näistä edellistä käytetään tekstin sisällä olevan matemaattisen merkinnän kirjoittamiseen ja jälkimmäistä isommille kaavoille, jotka halutaan näyttää omana rivinään. Lopetusmerkki on vastaavasti dollari $ tai dollari ja oikea hakasulku $]. Itse kaavat muodostuvat kirjaimista, jotka esittävät muuttujia, numeroista, merkkitunnisteista, jotka alkavat &-merkillä ja loppuvat ;-merkkiin sekä suluista. Eri merkeistä muodostuvia tunnisteita erotetaan toisistaan välilyönneillä tai muilla "tyhjillä" välimerkeillä (esim. rivinvaihto on ok). Eri asioiden ryhmittelyyn käytetään tavallisia kaarisulkeita ( ja ). Muut sulkumerkit, kuten [, ], { ja } tulkitaan kaavoissa tavallisten merkkien tapaan.

Esimerkiksi, jos tekstikenttään kirjoitetaan:

Yhtälön $ x + 2 = 3 $ ratkaisu on $x = 1$.
niin Oppimappi näyttää

Yhtälön x + 2 = 3 ratkaisu on x = 1.

Monimutkaisemmat kaavat esitetään samaan tapaan kuin kehittyineissä taskulaskimissa. Kaavat muodostetaan suluilla rajoitetuista lauseista yhdistävien merkkien avulla:

_ (alaviiva)
Esittää alaindeksin alkua
^
Esittää yläindeksin tai eksponentin alkua
/ (kauttaviiva)
Esittää jakoviivaa
// (kaksi kauttaviivaa)
Esittää vinoa jakoviivaa
* (tähti)
Esittää kertomerkkiä (esitetään miinus-merkin korkeudella olevalla pisteellä)
** (tähti*2)
viisisakarainen tähti
*** (tähti*3)
rasti (neljä sakaraa)
∫
integraalimerkki
∑
summamerkki
⁢
näkymätön kertomerkki (pieni väli)
&inf;
äärettömän merkki
&alfa;
Kreikkalainen kirjain alfa (pienaakkonen)
&Alfa;
Kreikkalainen kirjain alfa (suuraakkonen)
<=>
Jos ja vain jos -merkki
<=
Jos -merkki
->
Nuoli oikealle
=<
Pienempi tai yhtäsuuri
>=
Suurempi tai yhtäsuuri
!=
Erisuuri
~~
Likimäärin-merkki
<<
Vasen kulmasulku (korkeampi kuin pienempi kuin -merkki)
&empty;
Tyhjä-merkki (O ja / päällekkäin)
A &sub; B
A on B:n osajoukko
A &nsub; B
A ei ole B:n osajoukko
A &sup; B
A on B:n sisältävä joukko
A &nsup; B
A ei ole B:n sisältävä joukko
A &cup; B &union; C
A yhdiste B yhdiste C (kaksi eri merkintää)
A &cap; B &intsec; C
A leikkaus B leikkaus C (kaksi eri merkintää)
A &setminus; B
A:sta poistettuna B
a &in; B
a on B:n alkio
a &notin; B
a ei ole B:n alkio
A &ni; b
A:n alkio b
A &notni; b
A:han ei sisälly alkio b
&forall;
kaikille
&exist;
on olemassa
&R;
kaksoisviivalla piirretty iso R (käytetään yleensä esittämään reaalilukujen joukkoa)

Kaikkia MathML-kielessä määriteltyjä merkkejä voi käyttää. Merkin alussa on aina "&" ja lopussa ";". Väärin kirjoitetut tai tunnistamattomat merkit näytetään sellaisenaan. Jos samalle merkille on olemassa useita nimiä, tulee niistä käyttää versiota, joka on kirjoitettu kokonaan pienillä kirjaimilla ja on lyhin.

Esimerkiksi x:n toinen potenssi esitetään muodossa $ x^2 $ ja n+1:n käänteisluku voidaan esittää muodossa $ (n+1)^(-1) $ tai $ 1/(n+1) $. Jos tarvitaan samaan aikaan ala- ja yläindeksiä, kuten esimerkiksi integraalin tapauksessa, kirjoitetaan alaindeksi ensin. Esimerkiksi $ &int;_a^b 1/x d x $. Tässä &int; tarkoittaa integraalimerkkiä, _a^b tarkoittaa integrointiväliä a:sta b:hen ja 1/x on integroitava lauseke. Monimutkaisemmassa integrointivälissä pitäisi käyttää sulkuja; esimerkiksi 2:n mittainen väli a:n ympärillä esitettäisiin muodossa _(a-1)^(a+1).

Näiden lisäksi voidaan esittää esimerkiksi 2:n neliöjuuri $ sqrt(2) $ tai piin n:s juuri $ root(n)(&pi;) $. Vastaavasti voidaan esittää 2x2 matriisi $ [ mat2 ((a)(b)) ((c)(d)) ] $.

Monimutkaisempi esimerkki, kuten

*Toisen asteen yhtälön $ a x^2 + b x + c = 0$ ratkaisut* ovat
[$ x_(1,2) = (-b +- sqrt(b^2-4 a c)) / (2 a) $]

*Standardinormaalijakauman tiheysfuntio* on
[$ &phi;(x) = 1 / (sqrt(2 &pi;)) &it; e ^ ((-x^2) // 2), x &in; &R; $]

*Standardinormaalijakauman kertymäfunktio* on
[$ &Phi;(x) = &int;_(-&inf;)^x 1 / (sqrt(2 &pi;)) &it; e^((-t^2) // 2) d t $]
näytettäisiin oppimapissa muodossa

Toisen asteen yhtälön a x^2 + b x + c = 0 ratkaisut ovatx_(1,2) = (-b +- sqrt(b^2-4 a c)) / (2 a)

Standardinormaalijakauman tiheysfuntio on &#x0026;phi;(x) = 1 / (sqrt(2 &#x0026;pi;)) &#x0026;it; e ^ ((-x^2) // 2), x &#x0026;in; &#x0026;R;

Standardinormaalijakauman kertymäfunktio on &#x0026;Phi;(x) = &#x0026;int;_(-&#x0026;inf;)^x 1 / (sqrt(2 &#x0026;pi;)) &#x0026;it; e^((-t^2) // 2) d t

Jos matemaattisia merkintöjä yhdistetään automaattiseen tekstin muotoiluun, niin matemaattiset kaavat tulkitaan ennen automaattista tekstin muotoilua.

Jos haluat kirjoittaa jonkin Oppimapin käyttämän erikoismerkin tekstin sisällöksi, sinun tulee käyttää merkkiviittausta. Lista Oppimapin käyttämistä erikoismerkeistä ja niitä vastaavat merkkiviittaukset:

MerkkiMerkkiviittaus
*&#42;
[&#91;
]&#93;
$&#36;