|
|
 |
Matematiikan opetuksen tehtävänä on tarjota mahdollisuuksia matemaattisen ajattelun kehittämiseen ja matemaattisten käsitteiden sekä yleisimmin käytettyjen ratkaisumenetelmien oppimiseen. Opetuksen tulee kehittää oppilaan luovaa ja täsmällistä ajattelutapaa, ja sen tulee ohjata oppilasta löytämään asioita ja asiayhteyksiä sekä etsimään ratkaisuja ongelmiin. Matematiikan merkitys on nähtävä laajasti – se vaikuttaa oppilaan henkiseen kasvamiseen sekä edistää oppilaan tavoitteellista toimintaa ja sosiaalista vuorovaikutusta. Matematiikan opetuksen on edettävä systemaattisesti, ja sen tulee luoda kestävä pohja matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumiselle. Konkreettisuus toimii tärkeänä apuvälineenä yhdistettäessä oppilaan kokemuksia ja ajattelujärjestelmiä matematiikan abstraktiin järjestelmään. Arkipäivän tilanteissa eteen tulevia ongelmia, joita on mahdollista ratkoa matemaattisen ajattelun tai toiminnan avulla, tulee hyödyntää tehokkaasti. Tieto- ja viestintätekniikkaa tulee käyttää oppilaan oppimisprosessin tukemisessa mahdollisuuksien mukaan.
Vuosiluokkien 3–5 matematiikan opetuksen ydintehtävinä ovat matemaattisen ajattelun kehittäminen, matemaattisten ajattelumallien oppimisen pohjustaminen, lukukäsitteen ja peruslaskutoimitusten varmentaminen sekä kokemusten hankkiminen matematiikan käsitteiden ja rakenteiden omaksumisen pohjaksi.
TAVOITTEET LK 1.-2.
Oppilas:
- oppii käyttämään matematiikkaa arkitilanteista lähtien konkreettisesti ja toiminnallisesti, rakentaen ja malleja tehden
- hallitsee peruskäsitteet ja laskutoimitukset
- harjaantuu arviointiin ja vertailuun
- kehittyy ongelmanratkaisutaidoissa
- harjaantuu tekemään päätelmiä ja löytämään ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita
- harjaantuu perustelemaan ratkaisujaan suullisesti, kirjallisesti ja eri välinein
SISÄLLÖT 1. LUOKKA
Luvut ja laskutoimitukset
- lukukäsite; lukumäärä, lukusana ja numerosymboli
- lukualue 0 – 20
- kymmenjärjestelmä
- paikkajärjestelmä
- päässälaskut
- yhteen- ja vähennyslasku
- kymppiparit, kymmeneen täydentäminen
- lukujen hajotelmat
- kymmenylitys
Algebra
- yksinkertaiset lukujonot
- säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien tarkastelemista esim. kuvista
Geometria
- tunnistaminen, nimeäminen, piirtäminen
- peruskäsitteet: piste, viiva, jana, murtoviiva, suora, puolisuora ja kulma
- geometriset tasokuviot: ympyrä, kolmio, nelikulmio
- geometriset kappaleet: pallo, kuutio, kartio, särmiö, lieriö
- yksinkertaiset peilaukset
- yksinkertaiset suurennokset
Mittaaminen
- mittaamisen periaate
- mittaamisen arviointi
- hinta, pituus
- aika, kellosta tasatunnit ja puolet tunnit
Tietojen käsittely ja tilastot
-tietojen kerääminen, yksinkertaisten diagrammien tekeminen ja lukeminen sekä johtopäätösten tekeminen
SISÄLLÖT 2. LUOKKA
Luvut ja laskutoimitukset
- lukualue 0 – 1000 (0 – 100)
- kymmenjärjestelmä
- paikkajärjestelmä
- päässälaskut
- yhteen- ja vähennyslasku
- allekkainlasku, lainaaminen, muistinumero
- kertolaskun käsite
- kertotaulut 0 – 5, 10
- jakolasku konkreettisilla välineillä, yksinkertaisia murtolukuja
Algebra
- yksinkertaiset lukujonot
- säännönmukaisuuksien, suhteiden ja riippuvuuksien tarkastelemista esim. kuvista
Geometria
- tunnistaminen, nimeäminen, piirtäminen
- peruskäsitteet: piste, viiva, jana, murtoviiva, suora, puolisuora ja kulma
- geometriset tasokuviot: ympyrä, kolmio, nelikulmio
- geometriset kappaleet: pallo, kuutio, kartio, särmiö, lieriö
- yksinkertaiset peilaukset
- yksinkertaiset suurennokset
Mittaaminen
- mittaamisen periaate
- mittaamisen arviointi
- hinta, pituus massa, tilavuus ja pinta-ala toiminnallisesti hahmottaen
- kellonajat, myös digitaalisesti
Tietojen käsittely ja tilastot
- tietojen kerääminen, yksinkertaisten diagrammien tekeminen ja lukeminen sekä johtopäätösten tekeminen
TAVOITTEET, LK. 3.-5.
Oppilas oppii
• tutkien ja havainnoiden muodostamaan matemaattisia käsitteitä ja käsitejärjestelmiä
• käyttämään matemaattisia käsitteitä
• peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• löytämään ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita
• perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään sekä esittämään ratkaisujaan muille
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta
• käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita
• keskittyneeseen ja pitkäjänteiseen työskentelyyn sekä toimimaan ryhmässä.
MINIMITAVOITTEET, LK. 2.-6.
- Siirtyessään kolmannelle luokalle, oppilaan tulee osata
• yhteen- ja vähennyslaskut luvuilla 0 – 100
• kymmenjärjestelmän periaate ja kymmenylitys
• allekkainlaskemisen periaate
• kertotaulut 0-5 ja 10
• mittaamisen periaate
- Siirtyessään kuudennelle luokalle, oppilaan tulee osata
• peruslaskutoimitukset luonnollisilla luvuilla (ilman laskinta)
• murtoluvun ja desimaaliluvun käsite
• kertotaulut
• nimetä tasokuvioita
• tunnistaa mittayksiköitä
• tietää, että 1m = 100 cm, 1km = 1000m, 1kg = 1000g, 1l = 10dl
SISÄLLÖT, LK. 3.
Luvut ja laskutoimitukset
-kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, luvut 0-10000
- lukujen ominaisuudet: vertailu (<,=,>), luokittelu, järjestykseen asettaminen
- tutustuminen 60-järjestelmään, kellonajat
- kertolaskun käsite, kertotaulut 0 - 10
- jakolaskun käsite, jaollisuus , päässälaskut
- laskualgoritmeja: yhteen- ja vähennyslaskut allekkain (0:n yli lainaaminen), allekkain kertominen (yksinumeroinen kertoja)
- laskujärjestys, sulkeiden käyttö
- murtoluvun käsite ja paikka lukusuoralla
- tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen
- kombinatoriikka eli erilaisten vaihtoehtojen tutkiminen
- laskimen käyttö apuvälineenä
Algebra
- lausekkeen käsite, yksinkertaisen lausekkeen muodostaminen kuvasta ja sanallisesta tehtävästä
- lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen
- säännönmukaisuuksien ja riippuvuuksien havaitseminen
Geometria
- yksinkertaisia suurennoksia ja pienennöksiä
- peilauksia suoran suhteen, symmetria
- kulmien luokittelu (terävät, suorat ja tylpät kulmat)
- monikulmioiden luokittelu ja nimeäminen
- nelikulmioiden luokittelu (nelikulmio, suorakulmio, neliö)
- kolmioiden luokittelu (teräväkulmainen, suorakulmainen ja tylppäkulmainen kolmio)
- kuvion piiri
- suorakulmion pinta-alan käsite
- mittaamisen periaatteen vahvistaminen
- tärkeimpien mittayksiköiden käyttö, vertailu ja muuntaminen (pituus mm, cm, dm, m, km;
massa g, kg; tilavuus dl, l; aika s, min, h, d, kk, a; hinta snt, e)
- mittaustuloksen arviointia
Tietojen käsittely ja tilastot
Todennäköisyys
- yksinkertaisien taulukoiden ja diagrammien lukeminen
- koordinaatiston ensimmainen neljännes
SISÄLLÖT, LK. 4.
Luvut ja laskutoimitukset
- 10-järjestelmän varmentaminen
- lukujen ominaisuudet: luokittelu, järjestäminen, vertailu
- kellonaikojen varmistaminen, yksinkertaiset kellolaskut
- kertotaulujen kertaaminen
- jakolasku: ositusjako ja sisältöjako, jaollisuus
- laskujärjestyksen varmentaminen
- laskualgoritmeja: allekkain kertominen, jakokulmassa jakaminen (yksinumeroinen jakaja)
- lukusuora, negatiiviset kokonaisluvut
- samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja
- desimaaliluvun käsite, murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys
- desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskuja
- tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen
Algebra
- lausekkeen muodostaminen sanallisesta tehtävästä, useita laskutoimituksia
- lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen
- säännönmukaisuuksien ja riippuvuuksien havaitseminen
- yhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä
Geometria
- yksinkertaisia suurennoksia ja pienennöksiä
- peilaus suoran ja pisteen suhteen, symmetria ja yhtenevyys
- yhdensuuntaiset ja kohtisuorat suorat
- nelikulmioiden luokittelua (nelikulmio, suunnikas, puolisuunnikas, suorakulmio, neliö)
-ympyrä ja sen osia (keskipiste, kehä, säde ja halkaisija)
- mittayksiköiden käyttö, vertailu ja muuntaminen
-mittaustulosten arviointia ja mittauksen tarkistaminen
Tietojen käsittely ja tilastot
Todennäköisyys
- tietojen etsiminen, tallentaminen ja esittäminen
- taulukot ja diagrammit- koordinaatiston kaksi neljännestä
SISÄLLÖT, LK. 5.
Luvut ja laskutoimitukset
- peruslaskutoimitusten vahvistaminen
- lukujen ominaisuudet: luokittelu, järjestäminen, vertailu
- kellonaikojen varmistaminen, yksinkertaiset laskutoimitukset 60-järjestelmässä
- laskujärjestyksen varmentaminen
- laskualgoritmeja: jakokulmassa jakaminen
- murtolukujen kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
- murtolukujen supistaminen ja laventaminen
- desimaalilukujen kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
- murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välinen yhteys
- tulosten arviointi, tarkistaminen ja pyöristäminen
Algebra
- lukujonojen tulkitseminen ja kirjoittaminen
- säännönmukaisuuksien ja riippuvuuksien päätteleminen
- epäyhtälön käsite ja epäyhtälön ratkaiseminen kokeilemalla
Geometria
- suurennoksia ja pienennöksiä, yhdenmuotoisuus ja mittakaava
- kulman mittaaminen ja piirtäminen
- kolmioiden luokittelua (tasakylkinen, tasasivuinen, teräväkulmainen, suorakulmainen ja tylppäkulmainen kolmio)
- kolmion ja suunnikkaiden piirien ja pinta-alojen laskeminen, pinta-alan yksikkö (m²)
- kappaleiden geometristen ominaisuuksien tutkiminen (lieriö, kartio, pallo)
- mittayksiköiden käyttö, vertailu ja muuntaminen
Tietojen käsittely ja tilastot
Todennäköisyys
- keskiarvon käsite ja laskeminen
- tyyppiarvon ja mediaanin
käsitteiden pohjustaminen
- koordinaatisto
- klassinen ja tilastollinen
todennäköisyys
MATEMATIIKKA, LK. 6.-9.
TAVOITTEET, LK. 6.-9.
Oppilas oppii:
- ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
- laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
- loogista ja luovaa ajattelua
- soveltamaan erilaisia ajatteluprosesseja ja menetelmiä tiedon hankintaan
- ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
- esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
- näkemään säännönmukaisuuksia
- työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmissä
Yhteiset minimitavoitteet, lk. 6.-9:
- osata peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla
- laskea prosenttilaskuja
- tunnistaa yhtälön ja osata ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä
- osata tulkita yksinkertaisia taulukoita ja kaavioita
- suorittaa mittauksia ja niihin liittyviä laskelmia arkielämässä, osata muuntaa tavanomaisimpia mittayksiköitä
- osata arvioida ja pyöristää
SISÄLLÖT, LK. 6.
- peruslaskutoimitusten varmentaminen
- murtolukujen ja desimaalilukujen peruslaskutoimitukset
- aikalaskut ja aikaväli
- lukujen jaollisuussäännöt ja lukujen jakaminen tekijöihin
- prosenttilaskun käsite ja yksinkertaisia prosenttilaskuja
- lausekkeiden sieventämistä
- suhde ja verrannollisuuskäsite
- pyöristäminen ja arviointi
- aritmeettisten ja geometristen lukujonojen tutkimista
- perusasioiden kertaus ja laajennus
- tilavuus käsitteenä
- kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
- geometrista konstruointia
- symmetria suoran ja pisteen suhteen
- kulmien nimeäminen ja mittaaminen
- yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys
- keskiarvo
- diagrammien tulkinta
RAUHALAN KOULUSSA
Matematiikassa Rauhalan koulussa noudatetaan Lohjan kaupungin opetussuunnitelmaa kaikkien vuosiluokkien osalta seuraavin lisäyksin:
1.-2. -luokilla
Aihekokonaisuudet:
- yrittäjämäinen toimintatapa (esim. kauppaleikki)
- teknologia ja tietotekniikka
- välineiden, laitteiden ja koneiden toimintaperiaatteet ja käyttö
- tietotekniset laitteet ja oppimisohjelmat
Oppimiskäsitys ja arviointi:
- ohjataan johdonmukaiseen ja täsmälliseen ajatteluun ja asioiden esittämiseen
- kehitetään oppilaiden päättely- ja arviointitaitoja
- edetään mekaanisista peruslaskutoimituksista luovaan ongelmanratkaisuun
- sovelletaan matematiikkaa jokapäiväiseen elämään
- ohjataan oikeisiin työskentelytottumuksiin ja oman työn laadun arvostamiseen
- arviointi perustuu diagnostisiin, formatiivisiin ja summatiivisiin kokeisiin sekä oppilaan itsearviointiin
- lukuvuosiarviointi tapahtuu Lohjan kaupungin yhtenäisen todistuskaavakkeiston mukaan
3.-6. -luokilla
Aihekokonaisuudet:
- viestintä- ja mediataito
- osallistuva kansalaisuus ja yrittäjyys
Oppimiskäsitys ja arviointi:
Matemaattisen ajattelun kehittyminen on prosesessi, joka etenee seuraavasti:
- mekaaninen lukutaito
- maalaisjärjen käyttö
- luova ongelmien ratkaisu
Matematiikan ja käytännön elämän sitomiseksi yhteen tarvitaan soveltavia tehtäviä, jotka täyttävät seuraavat ehdot:
- nykyaikaisuus
- oppilaan oma kokemuspiiri
Näihin pyritään monipuolisilla työtavoilla ja mahdollisuuksien mukaan myös monipuolisilla välineillä.
Koska matematiikka on eksakti tiede, niin opetuksessa painotetaan:
- asioiden täsmällisiä nimityksiä
- ilmaisutaitoa: selkeää, täsmällistä puhetta
- arvioinnissa käytetään jatkuvaa näyttöä, oppilaan itsearviointia sekä formatiivisiä ja summatiivisiä kokeita
- lukuvuosiarviointi tapahtuu Lohjan kaupungin yhtenäisen todistuskaavakkeiston mukaan
Aihekokonaisuuksien tarkempi sisältö löytyy kaupungin opetussuunnitelman sisällysluettelon vastaavasta osiosta.
|
|
|
|
|