Peda.net > Verkkoveräjien etusivu > Edellisen tason veräjä >

matematiikka

YLLÄPITOON >>    

Matematiikka

Matematiikan opiskelun tavoitteena on käytännön elämässä tarvittavien matemaattisten perustaitojen hallinta. Matematiikan opiskelussa tähdätään käsitteiden ymmärtävään oppimiseen, matematiikan soveltamiseen ja ongelmanratkaisuun arkipäivän tilanteissa. Oppimisen tukena käytetään konkreettisia välineitä ja toimintaa. Aiheet käsitellään laajempina opintokokonaisuuksina.

Pidennetyn oppivelvollisuuden oppilaalla opetus edellyttää vaihtelevia työtapoja: ympäristön havainnointia, kokemuksia ja kokemusten mieleen palauttamista, konkreettisia malleja ja jatkuvaa toistoa. Matematiikka tuottaa abstraktisuutensa vuoksi monille vaikeuksia. Matematiikka integroidaan myös muuhun opetukseen.

 

1. luokka


  • numerot 0-20, lukusuora, yhteen – ja vähennyslaskuja ja niiden välinen yhteys, lukujen hajottaminen ja kokoaminen, parilliset ja parittomat, tuplaluvut, kymmenylitys, sanalliset laskut, käsitteet: enemmän, vähemmän, yhtä monta, pienempi, suurempi, on yhtä kuin
  • järjestysluvut, vaihdanta ja liitäntälaki
  • piste, suora, jana, tasokuviot, piiri, symmetria
  • raha, kello (tasan ja puoli), senttimetri
  • yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien lukemista


 

2. luokka


  • numerot 0-1000, allekkainlaskut, muistinumero, lainaaminen, sanalliset laskut, kertolaskut 0-5 ja 10, jakolaskun perusteita (2 ja 3), murtoluvut, lukujen hajottaminen ja kokoaminen
  • lukujonot
  • piste, jana, murtoviiva, suora, puolisuora, kulma, monikulmiot ja niiden nimeäminen, suorakulmio, neliö, kuutio, ympyrä, pallo
  • kello (vaille, yli, minuutit, digitaalimerkinnät), vuorokausi, kalenteri, raha, mittayksiköt (l, dl, mm, m, km, kg)
  • tietojen etsimistä, keräämistä ja tallentamista


 

3. luokka


  • kymmenjärjestelmän varmistamista, luvut 1-1000, tutustuminen 60-järjestelmään, kello
  • lukujen luokittelua ja suuruusvertailua
  • yhteen- ja vähennyslaskut mekaanisesti, lainaus myös yli nollan
  • kertotaulut 1-10, kertolaskua allekkain, yksinumeroinen kertoja
  • jakolaskun käsite, jakolaskun ja kertolaskun yhteys, laskujärjestys
  • laskutoimitusten tulosten arviointia, pyöristäminen ja likiarvo
  • pituuden yksiköt (mm, cm, m ja km), massan yksiköt (g ja kg), tilavuuden yksiköt (dl ja l), ajan yksiköt (min, h, d, vk, kk ja a)
  • geometrian alkeet ja perusmuotoihin tutustumista, mittakaava
  • murtoluvun käsite alustavasti
  • desimaaliluvun käsite, murto- ja desimaaliluvun yhteys


 

4. luokka


  • kymmenjärjestelmän varmentamista, luvut 0- 1 000 000, lauseke, negatiiviset kokonaisluvut
  • yhteen- ja vähennyslaskuharjoittelua päässälaskuna ja sovellusten yhteydessä
  • kertolaskua allekkain, kaksinumeroinen kertoja
  • jakolaskua, yksinumeroinen jakaja, jakoviiva, jakokulma, ositus- ja sisältöjakoa
  • desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua päässä ja allekkain
    murtoluvut: samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua
  • pyöristäminen tuhansiksi ja kymmentuhansiksi
  • negatiivisten kokonaislukujen käsite
  • geometria: kulmat, peilaus, koordinaatistoon tutustuminen
  • ajan yksikkö: sekunti
  • massan yksikkö: tonni


 

5. luokka


  • taulukot ja diagrammit
  • lukualue nolla - miljardi, lukujen luokittelua, yhteen- ja vähennyslaskua, kerto- ja jakolaskua, kaksinumeroinen jakaja, jaollisuus
  • desimaaliluvun kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
  • murtoluvun laventaminen ja supistaminen, kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
  • prosenttiluvun käsite
  • tilavuuden ja pinta-alan laskuja, pituuden yksiköt (dm, dam ja hm), massan yksiköt (mg, cg,dg,dag ja hg), tilavuuden yksiköt (ml ja cl), pinta-alan yksiköt
  • arviointiharjoittelua
  • geometria: yhdenmuotoisuus, ympyrän piirtäminen, kulman mittaaminen, kolmion ja nelikulmion pinta-ala, suurennokset ja pienennökset, symmetria ja peilaus


 

6. luokka


  • loogista ajattelua vaativien toimintojen kehittämistä
  • aikalaskut
  • jaollisuussääntöjä, murtolukujen supistaminen ja laventaminen
  • desimaaliluku kertojana ja jakajana
  • suhde
  • prosenttilasku
  • pyöristäminen, arviointi
  • laskimen käyttö
  • yksinkertaisten yhtälöiden ratkaisemista laskemalla
  • lukujonojen tutkimista ja muodostamista
  • mittakaavan kertaus ja täydennys
  • yksikkömuunnoksien täydennys
  • kuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen, kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen
  • kappaleiden nimeäminen, kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä, ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
  • diagrammien tulkitsemista
  • keskiarvon määrittelemistä
    tietojen keräämistä, muuntamista ja esittämistä käyttökelpoisessa muodossa


 

7. luokka


  • loogista ajattelua vaativia toimintoja: luokittelu, vertailu, järjestäminen, mittaaminen, rakentaminen, mallintaminen, sääntöjen ja riippuvuuksien etsiminen sekä niiden esittäminen lisäksi ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä
  • peruslaskutoimitusten varmentamista
  • luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut
  • murto- ja desimaaliluvuilla laskemista sekä niiden välisen yhteyden ymmärtämistä
  • yksinkertaisten funktioiden tulkitsemista ja niiden kuvaajien piirtämistä koordinaatistoon
  • ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
  • diagrammien tulkitsemista


 

8. luokka


  • aiemmin opitun kertaamista ja tiedon syventämistä
  • suhde ja verrannollisuus
  • prosenttilasku
  • neliöjuuri, potenssi ja polynomit
  • vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen, reaaliluvut
  • verranto ja riippuvuus
  • geometriaa: yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys, Pythagoraan lause, trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen, lukuparin esittäminen koordinaatistossa
  • todennäköisyyden käsite
  • frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi
  • keskiarvo, tyyppiarvo ja mediaanin määrittäminen
  • hajonnan käsite
  • tietojen käsittely ja tilastointi


 

9. luokka


  • aiemmin opitun kertaamista ja tiedon syventämistä
  • kombinatoristen ongelmien ratkaiseminen eri menetelmin
  • yhtälölaskuja
  • aritmeettisten ja geometristen lukujonojen tutkimista
  • funktion käsite ja laskuja
  • geometriaa: kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen, kierto ja siirto tasossa, yhtenevyys, kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä