|
|
MATEMATIIKKA JA LUONNONTIETEET
Matematiikka, fysiikka, kemia, biologia ja maantiede
Biologian, fysiikan, kemian, maantieteen ja matematiikan tietoja tarvitset, jos aiot opiskelemaan matemaattis-luonnontieteellisille tai teknisille aloille. Erityisen selvää etua tiedoista on lääketieteen, maatalous- ja metsätieteen, terveydenhuollon, farmasian, liikuntatieteen, yhteiskuntatieteen, ympäristötieteiden sekä kaupan ja tekniikan alan pääsykokeissa ja opinnoissa. Tietotekniikan tiedot ja taidot ovat välttämättömiä kaikissa jatko-opinnoissa. Alojen työllisyystilanne on hyvä ja ko. tieteenalojen huima kehitys mahdollistaa monipuolisen opinto- ja työuran.
Järvenpään lukion luonnontieteiden opetuksessa korostetaan kokeellisuutta, ongelmakeskeisyyttä ja vaihtelevia työtapoja yli oppiainerajojen. Modernit työtilat, mittalaitteet ja opetusvälineet mahdollistavat monipuolisen opiskelun. Yhteistyötä tehdään mm. yliopistojen tutkimuslaboratorioiden ja yritysten kanssa.
MA: MATEMATIIKKA – PITKÄ OPPIMÄÄRÄ
Matematiikan pitkän oppimäärän opiskelun tavoitteena on antaa opiskelijalle matemaattiset valmiudet, joita tarvitaan ammatillisissa opinnoissa ja korkeakouluopinnoissa. Pitkän matematiikan opinnoissa opiskelijalla on tilaisuus omaksua matemaattisia käsitteitä ja menetelmiä sekä oppia ymmärtämään matemaattisen tiedon luonnetta. Opetus pyrkii myös antamaan opiskelijalle selkeän käsityksen matematiikan merkityksestä yhteiskunnan kehityksessä sekä sen soveltamismahdollisuuksista arkielämässä, tieteessä ja tekniikassa.
Matematiikan pitkän oppimäärän pakollisia kursseja on 10. Lisäksi valtakunnallisia syventäviä kursseja on valittavissa kolme. Näiden lisäksi voit valita 1 - 5 koulukohtaista syventävää kurssia. Koska matematiikan kursseja on runsaasti, tee itsellesi suunnitelma niiden jaksottamisesta kolmelle vuodelle.
Suosituksia pitkän matematiikan opinto-ohjelmaksi
Kaikkien suositellaan aloittavan opinnot johdantokurssista MA14. Huomaa, että kurssien MA14 ja MA01 suorittaminen rinnakkain samassa jaksossa on osoittautunut monelle liian raskaaksi urakaksi.
Vaihtoehto 1: Niille, jotka aikovat kirjoittaa pitkän matematiikan 3. vuoden syksyllä.
1. vuosi MA14 MA01 MA02 MA03 MA04 MA05
2. vuosi MA06 MA11 MA15 MA16 MA07 MA12 MA08 MA09 MA10
3. vuosi MA17 MA13 MA16 MA18
Vaihtoehto 2: Niille, jotka aikovat kirjoittaa pitkän matematiikan 3. vuoden keväällä ja valitsevat syventäviä kursseja.
1. vuosi MA14 MA01 MA02 MA03 MA04
2. vuosi MA05 MA11 MA15 MA06 MA16 MA07 MA12 MA08 MA09
3. vuosi MA10 MA11 MA16 MA13 MA17 MA15 MA18
Vaihtoehto 3: Niille, jotka aikovat kirjoittaa pitkän matematiikan 3. vuoden keväällä ja eivät valitse syventäviä kursseja.
1. vuosi MA14 MA01 MA02 MA03 MA04
2. vuosi MA05 MA06 MA07 MA08
3. vuosi MA09 MA10 MA18
Pitkän matematiikan pakolliset kurssit
Pakolliset kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä, ellei siitä kurssin kohdalla toisin mainita.
MA01 Funktiot ja yhtälöt
Kerrataan ja täydennetään yhtälön ratkaisemisen ja prosenttilaskennan taitoja. Harjoitellaan neliöjuuren ja potenssin laskusääntöjen hyödyntämistä. Tutustutaan funktio-käsitteeseen, erityisesti potenssi- ja eksponenttifunktioon. Suoritusjärjestys: ensimmäinen kurssi; kurssin MA14 rinnalla tai sen jälkeen.
MA02 Polynomifunktiot
Kerrataan ja täydennetään polynomilaskennan taitoja. Opitaan ratkaisemaan polynomiyhtälöitä ja –epäyhtälöitä.
MA03 Geometria
Käsitellään kuvioita ja kappaleita sekä niihin liittyviä geometrisia ongelmia. Harjoitellaan geometrista tietoa käsittelevien lauseiden perustelemista ja hyödyntämistä.
MA04 Analyyttinen geometria
Käsitellään suoraan, ympyrään ja paraabeliin liittyviä kuvioita sekä niihin liittyviä yhtälöitä. Harjoitellaan itseisarvoyhtälöiden ja –epäyhtälöiden ratkaisemista.
MA05 Vektorit
Perehdytään vektorilaskennan perusteisiin. Opitaan käyttämään vektoreita käytännön sovelluksissa ja geometriassa, sekä kaksi- että kolmiulotteisessa koordinaatistossa.
MA06 Todennäköisyys ja tilastot
Laaditaan ja tulkitaan tilastoja sekä opitaan laskemaan tunnuslukuja. Käsitellään tilastollisen ja klassisen todennäköisyyden ongelmia. Suoritusjärjestys: kurssin voi suorittaa aikaisintaan kurssin MA02 jälkeen.
MA07 Derivaatta
Opitaan määrittämään rationaalifunktioiden nollakohtia ja ratkaisemaan rationaaliepäyhtälöitä. Tutustutaan käsitteisiin raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Tutkitaan derivaatan avulla polynomi- ja rationaalifunktioita.
MA08 Juuri- ja logaritmifunktiot
Opitaan juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden perusominaisuudet ja derivaatat sekä ratkaistaan niihin liittyviä yhtälöitä. Tutustutaan myös yhdistetyn funktion ja käänteisfunktion käsitteisiin.
MA09 Trigonometriset funktiot ja lukujonot
Opitaan trigonometristen funktioiden perusominaisuudet ja derivaatat sekä ratkaistaan niihin liittyviä yhtälöitä. Lisäksi opitaan lukujonon käsite ja sovelletaan jonoja ja niistä muodostettuja summia käytännön ongelmien ratkaisemiseen.
MA10 Integraalilaskenta
Määritetään erilaisia integraalifunktioita ja sovelletaan määrättyä integraalia pinta-alan ja tilavuuden laskemiseen.
Valtakunnalliset pitkän matematiikan syventävät kurssit
MA11 Lukuteoria ja logiikka
Tutustutaan logiikkaan ja todistusmenetelmiin. Perehdytään kokonaislukujen ominaisuuksiin ja jaollisuuteen. Suoritusjärjestys: toisen tai kolmannen opiskeluvuoden alussa.
MA12 Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä
Opitaan likiarvolaskennan tarkkuutta koskevat säännöt. Perehdytään likiarvomenetelmien käyttöön yhtälöiden ratkaisuissa. Tutkitaan polynomien jaollisuutta. Suoritusjärjestys: Samanaikaisesti kurssin MA08 kanssa tai sen jälkeen.
MA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Tutkitaan funktion jatkuvuutta ja derivoituvuutta sekä raja-arvoja. Täydennetään integraalilaskennan tietoja. Kurssi edellyttää kurssien MA07 – MA10 tyydyttävää hallintaa. Suoritusjärjestys: Pakollisten kurssien jälkeen.
Koulun omat pitkän matematiikan syventävät kurssit
MA14 Johdantokurssi lukion matematiikkaan ja luonnontieteisiin
Pitkän matematiikan ja luonnontieteiden opiskelu suositellaan aloitettavaksi tällä kurssilla. Kurssilla kerrataan ja täydennetään peruskoulussa opittua matematiikkaa. Uusina asioina käsitellään murtolausekkeita ja opitaan määrittämään regressiosuora laskimen avulla. Kurssia ei voi suorittaa itsenäisesti. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla. Suoritusjärjestys: kurssin MA01 rinnalla tai sitä ennen.
MA15 Talousmatematiikka
Kurssi antaa laskennallisen pohjan taloustiedon opiskeluun. Aiheina ovat mm. indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia. Kurssi on yhteinen pitkän ja lyhyen matematiikan (MB07) opiskelijoille. Kurssikokeen voi korvata tutkielmalla. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla. Suoritusjärjestys: kurssi suoritetaan joko toisen tai kolmannen opiskeluvuoden aikana.
MA16 Tilastotieteen jatkokurssi
Kurssi antaa hyvät valmiudet ymmärtää ja käsitellä tilastoja. Näitä tilastollisia taitoja tarvitset lukio-opinnoissa, jatko-opinnoissa ja arkielämässä. Lähes kaikissa jatko-opinnoissa törmätään tilastollisiin menetelmiin. Kurssi on yhteinen lyhyen matematiikan kanssa (MB10). Kurssikokeen voi korvata tutkielmalla. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla. Suoritusjärjestys: kurssi suoritetaan joko toisen tai kolmannen opiskeluvuoden aikana kurssin MA06 jälkeen.
MA17 Funktioiden ja yhtälöiden jatkokurssi
Tutustutaan kompleksilukuihin. Ratkaistaan yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Syvennetään tietoja trigonometrisistä funktioista. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla. Suoritusjärjestys: Kurssin MA10 rinnalla tai sen jälkeen.
MAA18 Pitkän matematiikan abikurssi
Kurssilla vahvistetaan pakollisissa kursseissa hankittuja tietoja ja taitoja sekä valmentaudutaan pitkän matematiikan ylioppilaskoetta varten. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla.
MB: MATEMATIIKKA – LYHYT OPPIMÄÄRÄ
Lyhyessä matematiikassa on kuusi pakollista kurssia ja kaksi valtakunnallista sekä kolme koulukohtaista syventävää kurssia. Lyhyt matematiikka suuntautuu painotetusti käytännölliseen matematiikkaan. Kursseilla opiskellaan matematiikan perustaidot ja saadaan riittävä yleissivistävä pohja jatko-opinnoille. Lähes jokainen törmää lukion jälkeisissä opinnoissaan ainakin tilastomatematiikan kurssiin.
Suosituksia lyhyen matematiikan opinto-ohjelmaksi
1. vaihtoehto: Niille, jotka aikovat kirjoittaa lyhyen matematiikan 3. vuoden syksyllä.
1. vuosi MB09 MB01 MB02 MB03 MB04 MB08
2. vuosi MB04 MB07 MB05 MB10 MB06 MB08
3. vuosi MB07 MB11
2. vaihtoehto: Niille, jotka aikovat kirjoittaa lyhyen matematiikan 3. vuoden keväällä.
1. vuosi MB09 MB01 MB02 MB03 MB04 MB08
2. vuosi MB04 MB05 MB10 MB07 MB06 MB08
3. vuosi MB06 MB10 MB07 MB11
3. vaihtoehto: Niille, jotka eivät aio kirjoittaa lyhyttä matematiikkaa.
1. vuosi MB01 MB02 MB03
2. vuosi MB03 MB04 MB05 MB06
3. vuosi MB05 MB06
Matematiikan oppimäärää vaihdettaessa pitkästä lyhyeen käytetään hyväksi lukemisessa seuraavia vastaavuuksia:
MA01 -> MB01
MA03 -> MB02
MA08 -> MB03
MA07 -> MB04
MA06 -> MB05
MA14 -> MB09
Pitkän matematiikan arvosanat siirtyvät sellaisenaan korvattujen lyhyen matematiikan kurssien arvosanoiksi. Halutessaan opiskelija voi parantaa arvosanaa osallistumalla lyhyen matematiikan kurssikokeeseen.
Jos lyhyessä matematiikassa ei ole korvaavuutta jollekin hyväksytysti suoritetulle pitkän matematiikan pakolliselle kurssille, korvautuu kyseinen kurssi soveltavan lyhyen matematiikan kurssina.
Lyhyen matematiikan pakolliset kurssit
Pakolliset kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä, ellei siitä kurssin kohdalla toisin mainita.
MB01 Lausekkeet ja yhtälöt
Tutkitaan suureiden välistä lineaarista riippuvuutta ja verrannollisuutta. Muotoillaan ongelmia yhtälöiksi ja ratkaistaan yhtälöitä sekä graafisesti että algebrallisesti. Tulkitaan ja arvioidaan ratkaisuja. Suoritusjärjestys: ensimmäinen kurssi; tukikurssin MB09 rinnalla tai sen jälkeen.
MB02 Geometria
Käsitellään kuvioiden yhdenmuotoisuutta, suorakulmaisen kolmion trigonometriaa ja Pythagoraan lausetta. Määritetään kuvioiden pinta-aloja sekä kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Tutustutaan geometrian menetelmien käyttöön koordinaatistossa.
MB03 Matemaattisia malleja I
Tutkitaan lineaarisia ja eksponentiaalisia malleja. Opitaan ratkaisemaan potenssiyhtälöitä sekä opitaan ratkaisemaan eksponenttiyhtälöitä logaritmin avulla.
MB04 Matemaattinen analyysi
Tutkitaan polynomifunktioiden muutoksia derivaatan avulla, sekä määritetään polynomifunktioiden suurimpia ja pienimpiä arvoja.
MB05 Tilastot ja todennäköisyys
Opiskellaan tilastojen tulkintaa ja kriittistä analysointia. Perehdytään tilastollisten aineistojen käsittelyn vaiheisiin ja tutustutaan todennäköisyyden käsitteeseen. Suoritusjärjestys: joko kurssin MB04 tai MB06 jälkeen.
MB06 Matemaattisia malleja II
Laajennetaan kurssin MB03 taitoja kahden muuttujan tilanteisiin. Lisäksi opitaan lineaarista optimointia ja käyttämään sekä aritmeettisia että geometrisia lukujonoja.
Valtakunnalliset lyhyen matematiikan syventävät kurssit
MB07 Talousmatematiikka
Kurssi antaa laskennallisen pohjan taloustiedon opiskeluun. Aiheina ovat mm. indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia. Kurssi on yhteinen pitkän (MA15) ja lyhyen matematiikan opiskelijoille. Kurssikokeen voi korvata tutkielmalla. Suoritusjärjestys: kurssi suoritetaan joko toisen tai kolmannen opiskeluvuoden aikana.
MB08 Matemaattisia malleja III
Tutustutaan vektoreihin ja jaksollisia ilmiöitä kuvaaviin malleihin. Tutustutaan trigonometrisiin funktioihin. Laajennetaan käsitystä teknologisoituvassa yhteiskunnassa tarvittavasta matematiikasta. Suoritusjärjestys: aikaisintaan kurssin MB02 jälkeen.
Koulun omat lyhyen matematiikan syventävät kurssit
MB09 Lyhyen matematiikan tukikurssi
Kurssilla kerrataan ja täydennetään peruskoulussa opittuja asioita: potenssioppia, polynomilaskentaa ja yksikkömuunnoksia. Lasketaan kokonais- ja murtoluvuilla sekä ratkaistaan 1. asteen yhtälö. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla. Suoritusjärjestys: ennen kurssia MB01 tai sen rinnalla.
MB10 Tilastotieteen jatkokurssi
Kurssi antaa hyvät valmiudet ymmärtää ja käsitellä tilastoja. Näitä tilastollisia taitoja tarvitset lukio-opinnoissa, jatko-opinnoissa ja arkielämässä. Lähes kaikissa jatko-opinnoissa törmätään tilastollisiin menetelmiin. Kurssi on yhteinen pitkän matematiikan kanssa (MA16) Kurssikokeen voi korvata tutkielmalla. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla. Suoritusjärjestys: kurssi suoritetaan toisen tai kolmannen opiskeluvuoden aikana kurssin MB05 jälkeen.
MB11 Lyhyen matematiikan abikurssi
Kurssilla vahvistetaan pakollisilla kursseilla hankittuja tietoja ja taitoja sekä valmentaudutaan lyhyen matematiikan ylioppilaskoetta varten. Kurssi arvioidaan numeroarvosanalla.
|
|
|